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高中数学
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如图,圆柱
中,两半径
,
等于1,且
,异面直线
与
所成角的正切值为
,则该圆柱
的体积为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-25 02:14:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,圆柱是矩形
绕其边
所在直线旋转一周所得,
是底面圆的直径,点
C
是弧
的中点.
(1)求三棱锥
体积与圆柱体积的比值;
(2)若圆柱的母线长度与底面半径相等,点
是线段
的中点,求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题2
一个正方体的三视图如图所示,若俯视图中正六边形的边长为1,则该正方体的体积是__________.
同类题3
祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子,他提出了一条原理:“幂势既同幂,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线
与直线
,
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得,如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法,求出此冷却塔的体积为_______.
同类题4
如果一个正四棱柱与一个圆柱的体积相等,那么我们称它们是一对:“等积四棱圆柱”.将“等积四棱圆柱”的正四棱柱,圆柱的表面积与高分别记为
与
.
(1)若
,求
的值.
(2)若
,求证:
;
(3)求实数
的取值范围,使得存在一对“等积四棱圆柱”,满足
与
同类题5
如图,在圆柱
O
1
O
2
内有一个球
O
,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记圆柱
O
1
O
2
的体积为
V
1
,球
O
的体积为
V
2
,则
的值是
_____
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