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高中数学
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三棱柱
中,
为
的中点,点
在侧棱
上,
平面
(1) 证明:
是
的中点;
(2) 设
,四边形
为边长为4正方形,四边形
为矩形,且异面直线
与
所成的角为
,求该三棱柱
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-16 04:41:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成,半圆柱体底面直径
,
,
,
D
为半圆弧
的中点,若异面直线
BD
和
所成角的大小为
.
(1)证明:
平面
;
(2)求该几何体的表面积和体积;
(3)求点
D
到平面
的距离.
同类题2
如图①,有一个圆柱形状的玻璃水杯,底面圆的直径为20
,高为30
,杯内有20
深的溶液,现将水杯倾斜,且倾斜时点
始终在桌面上,设直径
所在直线与桌面所成的角为
(图②).
(1)求图②圆柱的母线与液面所在平面所成的角(用
表示);
(2)要使倾斜后容器内的溶液不会溢出,求角
的最大值;
(3)现需要倒出的溶液体积不少于
,当
时,能实现要求吗?请说明理由.
同类题3
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如果一个圆柱的高不变,要使它的体积扩大为原来的
倍,那么它的底面半径应该扩大为原来的_______倍.
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