题库 高中数学
题干
如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，
分别为⊙O、⊙O1的直径，且
平面
．
（1）求证：
；
（2）若圆柱
的体积
，
①求三棱锥A1﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
分别为⊙O、⊙O1的直径，且平面．（1）求证：
；（2）若圆柱
的体积，①求三棱锥A1﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面
分别为
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，
，
，
，将三角形绕直角边
旋转一周所成的几何体的表面积为__________．
.
的圆锥的体积等于______（结果保留
）．