题库 高中数学
题干
如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，
分别为⊙O、⊙O1的直径，且
平面
．
（1）求证：
；
（2）若圆柱
的体积
，
①求三棱锥A1﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
分别为⊙O、⊙O1的直径，且平面．（1）求证：
；（2）若圆柱
的体积，①求三棱锥A1﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，点M在线段BC上（异于C点），点N为线段
的中点，若平面AMN截该正方体所得截面为四边形，则三棱锥
体积的取值范围是________.
的所有棱长均为
，截面
和
相交于
，则三棱锥
的体积为______
的体积为90，则四面体
的体积为（ ）
的顶点都在半径为
的球
的球面上，且
，
，则棱锥
的体积为()
的底面边长为
，高
，点
在高
上，且
，记过点
的球的半径为
，则函数
