- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
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- 竞赛知识点
中，已知底面
为矩形，
平面
,点
为棱
的中点，求证：
平面
；
平面（2014•张掖一模）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（ ）
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
（2015秋•赤峰期末）m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
| A．α∥γ，β∥γ，则α∥β |
| B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β |
| C．m∥α，n∥α，则m∥n |
| D．m⊥l，n⊥l，则m∥n |
（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O是BD1的中点．
（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．
与直线
互相垂直， 
，则直线
已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，给出下列4个命题：
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若
，则
其中真命题的序号为（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：①若
，则 ②若
，则③若
，则 ④若
，则其中真命题的序号为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
矩形
所在的平面，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
．
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点，求证：
底面
平面
．如图所示，在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．则下列命题中真命题的个数是（ ）
①存在点，使得
//平面
②存在点，使得
平面
③对于任意的点，平面
平面
④对于任意的点，四棱锥
的体积均不变
中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中真命题的个数是（ ） ①存在点
，使得//平面 ②存在点
，使得平面③对于任意的点
，平面平面 ④对于任意的点
，四棱锥的体积均不变| A．0个 |
| B．1个 |
| C．2个 |
| D．3个 |
如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4
，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．
（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面BCM；
（3）求点F到平面BCE的距离．
，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面BCM；
（3）求点F到平面BCE的距离．