题库 高中数学
题干
（2014•张掖一模）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（ ）
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，
分别是
与
的重心．
平面
；
的体积为
，证明：
平面
中，底面
是矩形，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
平面
上是否存在动点
，使得
平面
?并说明理由.
中，四边形
为正方形，
，
平面
，且
、
、
分别为
、
、
的中点，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.