- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，直线
平面
，垂足为
，直线
是平面的一条斜线，斜足为
，其中
，过点
的动直线
交平面于点
，
，则下列说法正确的是___________．
①若
，则动点B的轨迹是一个圆；
②若
，则动点B的轨迹是一条直线；
③若
，则动点B的轨迹是抛物线；
④
，则动点B的轨迹是椭圆；
⑤
，则动点B的轨迹是双曲线．
平面，垂足为，直线是平面的一条斜线，斜足为，其中，过点的动直线交平面于点，，则下列说法正确的是___________．①若
，则动点B的轨迹是一个圆；②若
，则动点B的轨迹是一条直线；③若
，则动点B的轨迹是抛物线；④
，则动点B的轨迹是椭圆；⑤
，则动点B的轨迹是双曲线．
是三个互不重合的平面，
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）
，则
，
，
，则
，
，则
，
给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
一个棱柱是正四棱柱的条件是( )
| A．底面是正方形，有两个侧面是矩形 |
| B．每个侧面都是全等矩形的四棱柱 |
| C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 |
| D．底面是正方形，有两个相邻侧面垂直于底面 |
外两点作与直线已知三条不重合的直线
，两个不重合的平面
，有下列命题：
①若
，且
，则
②若
，且，则
③若
，
，则
④若
，则
其中真命题的个数是（ ）
，两个不重合的平面，有下列命题：①若
，且，则②若
，且，则③若
，，则④若
，则其中真命题的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
是两条不同的直线，
是个平面，则下列命题正确的是（）
，则
，则
，则
，则
下列命题中不正确的是（）
| A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直； |
| B．如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行； |
| C．如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行； |
| D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直. |
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
平面
．如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．