题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．
答案(点此获取答案解析）
平面
，直线
，则
平面
与平面
上两个不同的点
到平面
中，底面
为菱形，
⊥平面
交
于点
是线段
中点，
为线段
中点．
//平面
；
是等腰直角三角形，
的中点为
是底面圆周上异于
的任意一点，
为线段
的中点，
为母线
上一点，且
．
平面
；
的大小为90°，求二面角
的余弦值．
为平面．在下列四个命题中，正确的命题是
，
，则
；②若
，
，则
，则
；④若
，则
．
上有无数个点不在平面
内，则