如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点．（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值．_刷题宝

题干

如图所示，正三棱柱

的底面边长与侧棱长均为

，

为

中点．

（1）求证：

∥平面

；
（2）求直线

与平面

所成的角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-21 07:37:57

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同类题1

（本小题满分14分）
如图6，已知点

半径为1的半圆弧上从点

数起的第一个三等分点，

.

（1）证明：

上是否存在一点

，若存在，请确定点

的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；
（3）求点

同类题2

（2015秋•宁城县期末）如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，M，N分别为AC，B₁C₁的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）线段CC₁上是否存在点Q，使A₁B⊥平面MNQ？说明理由．

同类题3

是两条不同的直线，

是一个平面，则下列命题正确的是（）

同类题4

折成四边形

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题5

如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE₁的位置，使E₁F⊥BC，如图2．

（Ⅰ）求证：AB∥平面CDE₁；
（Ⅱ）求证：E₁F⊥AC；
（Ⅲ）在E₁D上是否存在一点M，使E₁C⊥平面ABM．说明理由．

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