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已知
、
表示两条不同直线，
表示平面．下列四个命题中，正确的个数是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，则
③若，，则
④若，，则
、表示两条不同直线，表示平面．下列四个命题中，正确的个数是（ ）①若
，，则 ②若
，，则③若
，，则 ④若
，，则| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
为矩形，四边形
为菱形，且平面
，
的中点．
⊥平面
；（本小题满分12分）如图：
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
.
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点,且
.
（Ⅰ） 求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.（Ⅰ） 求证：
∥平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
是空间中两不同直线，
是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（）
，
，则
，
，则
，
，则
，(本题满分12分)
如图，在三棱柱
中，
侧面
底面
,侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
求证：
;
求平面
与底面所成锐二面角的余弦值．
如图，在三棱柱
中，侧面
底面,侧棱与底面成的角，，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．求证：
;求平面
与底面所成锐二面角的余弦值．（本小题共14分）如图所示，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
底面，过
的平面交
于
，交
于
（与
不重合）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）如果
，求此时
的值．
的底面是直角梯形，，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）如果
，求此时的值．(本小题满分14分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.
⑴求证：PA∥平面BDE；
⑵求证：平面BDE⊥平面PBC.
侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.
⑴求证：PA∥平面BDE；
⑵求证：平面BDE⊥平面PBC.
与直线
均垂直于
所在平面，且
.
平面
，求二面角
的余弦值.
，
和平面
，
，下列命题中正确的是（ ）
,
,则
,
如图四棱柱
中，
面
，四边形为梯形，
，且
过
三点的平面记为
，
与的交点为
，则以下四个结论：
①
②
③直线
与直线
相交；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相
等，其中正确的个数为（ ）
中，面，四边形为梯形，，且过三点的平面记为，与的交点为，则以下四个结论：①
②③直线与直线相交；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等，其中正确的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |