题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图：
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
.
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点,且
.
（Ⅰ） 求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.（Ⅰ） 求证：
∥平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
平面
，点
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
为两个不重合的平面，
为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
,则
；
,则
；
则
；
与
相交且不垂直，则
与
一定不垂直．
中，
分别为棱
的中点．
∥平面
；
所成角．
中，
为菱形，
，
平面
平面
为
的中点，若
平面
平面
；
，求二面角
的余弦值.
是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若
，且
，则
”为真命题的是 ．（填所正确条件的代号）
为直线，
为平面；
为直线，
为平面.