如图四棱柱中，面，四边形为梯形，，且过三点的平面记为，与的交点为，则以下四个结论：①②③直线与直线相交；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等，其中正确的个数_刷题宝

题干

如图四棱柱

中，

面

，四边形

为梯形，

，且

过

三点的平面记为

，

与

的交点为

，则以下四个结论：
①

②

③直线

与直线

相交；④四棱柱被平面

分成的上下两部分的体积相
等，其中正确的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2015-07-01 06:56:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

分别是线段

（不含端点）上的动点,且线段

平行于平面

的体积的最大值为（）

同类题2

如图，圆锥的轴截面

是等腰直角三角形，

是底面圆周上异于

的任意一点，

上一点，且

（1）证明：

；
（2）若二面角

的大小为90°，求二面角

的余弦值．

同类题3

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α

B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C．若l∥α，m⊂α，则l∥m

D．若l∥α，m∥α，则l∥m

同类题4

给出下列结论：
①一条直线垂直于一个平面，则这条直线就和这个平面内的任何直线垂直；
②过平面外一点有只有一个平面和这个平面垂直；
③过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；
④如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面．
其中正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

同类题5

（本小题满分12分）
四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC的中点．
(Ⅰ)求证：MN∥平面SAD；
(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．

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