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（本题满分12分）如图，三棱柱
中，
⊥面
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱上是否存在点
，使得
？请证明你的结论．
中，⊥面，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在侧棱
上是否存在点，使得？请证明你的结论．设
为三条不同的直线，
为一个平面，下列命题中正确的个数是（）
①若
，则
与相交
②若
则
③若||
，
||
，，则
④若||，
，，则||
为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（）①若
，则与相交②若
则③若
||，||，，则④若
||，，，则||| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
．在下列条件中，可判断平面
与平面
平行的是（）
与平面平行的是（）A．、都垂直于平面 | B．内存在不共线的三点到平面的距离相等 |
C． 、 是内两条直线，且 ， | D．、是两条异面直线，且 ， ，， |
、
是不重合的直线，
、
是不重合的平面，则下列条件中可推出
的是
将边长为2，一个内角为
的菱形
沿较短对角线
折成四面体，点
分别为
的中点，则下列命题中正确的是 。
①
∥
；②
；③有最大值，无最小值；
④当四面体的体积最大时，
； ⑤
垂直于截面
.
的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确的是 。①
∥；②；③有最大值，无最小值；④当四面体
的体积最大时，； ⑤垂直于截面.
中,
,点
是棱
上一点
面
；
；
（本题共10分）
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影恰好在
上，如图乙．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
平面
且
给出下列四个命题：
则
②若
则
则
④若
则
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
下列命题中，真命题是（）
A．若直线m、n都平行于 ，则 |
B．设 是直二面角，若直线 则 |
C．若m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且 ，则 或 |
D．若直线m、n是异面直线， ，则n与相交 |