题库 高中数学
题干
（本题共10分）
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影恰好在
上，如图乙．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求二面角
的余弦值；答案(点此获取答案解析）
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
上一点，
.
时，求证：
平面
的正弦值；
平面
？并说明理由.
，
，那么
和
的关系为 ．
所在的平面垂直于平面
，
，
，
.
是
的中点，求证：
平面
；
与平面
的余弦值.
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，点
是
的中点，作
交
于
.
∥平面
；
平面
；
的大小.
中，平面
平面
，
平面
．
平面
为边长为2的正三角形，
平面
与
所成角的余弦值均为
，求三棱锥
的体积．