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如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上，连接
,点
分别为线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等？请说明理由.
中，，，，. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在棱
上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.
是两个不同的平面，
是一条直线，则下列命题正确的是（）
，则
，则
，则
，则
是不同的直线，
是不同的平面，下列命题中正确的是( )
，则
，则
⊥
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.设
为不重合的两条直线，
为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若
∥
且
∥，则∥；（2）若
且
，则∥；
（3）若∥且∥
，则∥；（4）若且
，则∥．
上面命题中，所有真命题的序号是__________________．
为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若
∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；（3）若
∥且∥，则∥；（4）若且，则∥．上面命题中，所有真命题的序号是__________________．
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
.
（1）证明：
平面.
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .
中，底面是边长为的正方形，，且点满足.（1）证明：
平面.（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .
中，点
分别是棱
的中点．
//平面
；
平面
，求证：
和平面
，下列推论中错误的是（）
已知：如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角．
的直角边，沿其中位线将平面折起，使平面⊥平面，得到四棱锥，设、、、的中点分别为、、、．（1）求证：
、、、四点共面；（2）求证：平面
平面；（3）求异面直线
与所成的角．
中，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
；
与平面