题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面
平面
，
，
.
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.
是底面边长为
的正四棱柱，
是
和
的交点.
的大小（结果用反三角函数值表示）；
到平面
的距离为
，求正四棱柱
中，
，
，
，
，
，且
在平面
上的射影
在线段
上．
；
为
，求