题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
答案(点此获取答案解析）
中，侧面
平面
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
上确定一点
，使得二面角
的大小为
．
，底面圆O的直径
，C是圆上一点，且
，则直线PC和平面AOC所成角的正弦值为
中，四边形
为菱形，
平面
、
交于点
，
，
，点
是棱
上的动点，连接
、
.
平面
；
面积的最小值是4时，求此时点