题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，
，
分别为
，
中点，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面底面，，分别为，中点，． （Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的透明密闭的正方形容器
中，装有容器总体积一半的水（不计容器壁的厚度），将该正方体容器绕
旋转，并始终保持
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
分别为
的中点，求证：
平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
的值；
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．