如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，且，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．（1）求证：平面EFH；（2）求证：平面AHF；（3）_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为正方形，侧棱

底面ABCD，且

，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．

（1）求证：

平面EFH；
（2）求证：

平面AHF；
（3）求二面角

的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-08-03 05:29:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分13分）如图所示，在多面体

均为正方形，

的中点，过

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求二面角

同类题2

已知四棱锥

，底面为直角梯形，

（1）求证：

；
（2）求截面

所成二面角的大小．

同类题3

（本小题共12分）已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将△DAE折起至△D₁AE（如图2），并且平面D₁AE⊥平面ABCE，图3为四棱锥D₁—ABCE的主视图与左视图．

（1）求证：直线BE⊥平面D₁AE；
（2）求点A到平面D₁BC的距离．

同类题4

如图，边长为

的等边三角形

旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（）

；③三棱锥

的体积有最大值．

同类题5

如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE₁的位置，使E₁F⊥BC，如图2．

（Ⅰ）求证：AB∥平面CDE₁；
（Ⅱ）求证：E₁F⊥AC；
（Ⅲ）在E₁D上是否存在一点M，使E₁C⊥平面ABM．说明理由．

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