如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，且，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．（1）求证：平面EFH；（2）求证：平面AHF；（3）_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为正方形，侧棱

底面ABCD，且

，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．

（1）求证：

平面EFH；
（2）求证：

平面AHF；
（3）求二面角

的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-08-03 05:29:28

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同类题1

如图，在四棱锥

中，四边形

是平行四边形，

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC₁D；
（Ⅲ）设点M在△BC₁D内（含边界），且OM⊥B₁D₁，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

同类题3

若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下面命题正确的是（）

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

B．若α∩γ=m，β∩γ=n，则α∥β

C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

D．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ

同类题4

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，M，N分别为AB，B₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若CC₁＝CB₁，CA＝CB，平面CC₁B₁B⊥平面ABC，求证：AB^平面CMN．

同类题5

空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连结四边中点的四边形一定是（）

A．平行四边形

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