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高中数学
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在正方体
中，
分别是
的中点.
求证：
空间
四边形
是菱形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-13 11:15:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.若AB=
,
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
同类题2
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：
平面
；
（2）设
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
（3）设
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
，求
的值．
同类题3
有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为
的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则
的取值范围是
________
.
同类题4
已知
为半径为
的球面上的四点，其中
间的球面距离分别为
，
，
，若
，其中
为球心，则
的最大值是
__________
．
同类题5
如图，四边形
为正方形，
平面
，
，
于点
，
，交
于点
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
平行公理
中，
分别是
的中点.
是菱形.
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.若AB=
,
；
平面
；
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
的值．
的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则
为半径为
的球面上的四点，其中
间的球面距离分别为
，
，
，其中
为球心，则
的最大值是
为正方形，
平面
，
于点
，
，交
于点
．
平面
；
的余弦值．