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- 平面的基本性质
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- 异面直线
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已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，
，则
；②若
，，则
；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使
．
其中正确的命题有（ ）．
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，，则；②若，，则；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使．其中正确的命题有（ ）．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
平面，垂足
在
上，且
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求点
到平面
的距离.
的底面是平行四边形，平面，垂足在上，且，，是的中点，四面体的体积为.（1）求异面直线
与所成的角；（2）求点
到平面的距离.l1、l2是空间两条直线，
是平面，以下结论正确的是（ ）
是平面，以下结论正确的是（ ）| A．如果l1∥，l2∥，则一定有l1∥l2 |
| B．如果l1⊥l2，l2⊥，则一定有l1⊥α |
| C．如果l1⊥l2，l2⊥，则一定有l1∥α |
| D．如果l1⊥，l2∥，则一定有l1⊥l2 |
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
中，
，
，则直线
和
所成角的大小为（ ）
若
是异面直线，则以下命题正确的是（ ）
是异面直线，则以下命题正确的是（ ）| A．至多有一条直线与都垂直 |
B．至多有一个平面分别与 平行 |
C．一定存在平面 与所成角相等 |
| D．一定存在平面同时垂直于 |
中，异面直线
与
所成的角的大小为_________．如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体.
分别为
的中点，
为弧
的中点，
为弧
的中点.
（1）求直线
与底面
所成的角的大小；
（2）求异面直线
与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
分别为的中点，为弧的中点，为弧的中点.（1）求直线
与底面所成的角的大小；（2）求异面直线
与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
中，
，
，
，
为棱
上一点，
，求异面直线
和
所成角的正切值；
，求证
平面
.
如图，正三角形
的边长为
，
、
、
分别为各边的中点，将△沿
、
、
折叠，使
、
、
三点重合，构成三棱锥
．
(1)求平面
与底面
所成二面角的余弦值；
(2)设点
、
分别在
、上，
(
为变量) ；
①当
为何值时，
为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论
②设异面直线与
所成的角为
，异面直线与所成的角为
，试求
的值．
的边长为，、、分别为各边的中点，将△沿、、折叠，使、、三点重合，构成三棱锥．(1)求平面
与底面所成二面角的余弦值；(2)设点
、分别在、上， (为变量) ；①当
为何值时，为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论②设异面直线
与所成的角为，异面直线与所成的角为，试求的值．