题库 高中数学
题干
如图，正三角形
的边长为
，
、
、
分别为各边的中点，将△沿
、
、
折叠，使
、
、
三点重合，构成三棱锥
．
(1)求平面
与底面
所成二面角的余弦值；
(2)设点
、
分别在
、上，
(
为变量) ；
①当
为何值时，
为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论
②设异面直线与
所成的角为
，异面直线与所成的角为
，试求
的值．
的边长为，、、分别为各边的中点，将△沿、、折叠，使、、三点重合，构成三棱锥．(1)求平面
与底面所成二面角的余弦值；(2)设点
、分别在、上， (为变量) ；①当
为何值时，为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论②设异面直线
与所成的角为，异面直线与所成的角为，试求的值．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点，则
所成的角的余弦值是
为60°，A、B是棱
上的两点，AC、BD分别在半平面
内，
，
，且AB＝AC＝
，BD＝
，则CD的长为( )
中，
和
分别是
和
的中点，求异面直线
和
之间的距离.
中，
，
，
，则异面直线
与
的距离为
中，点P在线段
上运动，给出以下四个命题：
异面直线
与
间的距离为定值；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
与直线
所成的角为定值；
二面角
的大小为定值．