如图,在底面是矩形的四棱锥中,⊥平面的三等分点,

(1)求证:平面
(2)求证:平面⊥平面
(3)求多面体的体积.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在以为顶点的五面体中,底面是矩形, .

(1)证明: 平面;
(2)在中国古代数学经典著作《九章算术》中,称图中所示的五面体为“刍甍”(chúméng),书中将刍甍的体积求法表述为:
术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一.其意思是:若刍甍的“下袤” 的长为,“上袤” 的长为,“广” 的长为,“高”即“点到平面的距离”为,则刍甍的体积的计算公式为: ,证明该体积公式.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在几何体中,平面底面,四边形是正方形,的中点,且.

(1)证明:
(2)若,求几何体的体积.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某几何体的三视图如图所示,三个视图中的曲线都是圆弧,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知多面体中,四边形为平行四边形,,且,,,

(1)求证:
(2)若,求多面体的体积.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在如图所示的多面体中,平面平面,且.
(1)请在线段上找到点的位置,使得恰有直线平面,并证明;
(2)在(1)的条件下,求多面体的体积.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知在梯形中,分别为底上的点,且,沿将平面折起至平面平面

(1)求证:平面平面
(2)若,求多面体的体积.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在矩形所在平面的同一侧取两点,使,若.
(1)求证:
(2)取的中点,求证
(3)求多面体的体积.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知四棱锥的底面为菱形,且平面,点中点,点在线段上且满足.

(1)证明:;(2)求多面体的体积.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99