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如图，在以
，
，
，
，
，
为顶点的五面体中，在平面
上的射影为
的中点
是边长为
的正三角形，直线
与平面所成角为
.
（I）求证：
；
（Ⅱ）若
，且
，求该五面体的体积.
，，，，，为顶点的五面体中，在平面上的射影为的中点是边长为的正三角形，直线与平面所成角为.（I）求证：
；（Ⅱ）若
，且，求该五面体的体积.如图所示，在长方体
中，已知
，
．
（1）求：凸多面体
的体积；
（2）若
为线段
的中点，求点到平面
的距离；
（3）若点
、
分别在棱
、
上滑动，且线段
的长恒等于
，线段的中点为
①试证：点必落在过线段的中点且平行于底面
的平面上；
②试求点的轨迹．
中，已知，．（1）求：凸多面体
的体积；（2）若
为线段的中点，求点到平面的距离；（3）若点
、分别在棱、上滑动，且线段的长恒等于，线段的中点为①试证：点
必落在过线段的中点且平行于底面的平面上；②试求点
的轨迹．
底面边长为
，高为3，圆
是三角形
的内切圆，点
是圆
的外接球的体积为__________．如图1，等腰
中，
，
，点
，
，
为线段
的四等分点，且
.现沿
，
，
折叠成图2所示的几何体，使
.
（图1）
（图2）
（1）证明：
平面
；
（2）求几何体
的体积.
中，，，点，，为线段的四等分点，且.现沿，，折叠成图2所示的几何体，使.（图1）
（图2）
（1）证明：
平面；（2）求几何体
的体积.
中，
，
，
，则△
旋转一周所得几何体的体积为_____
中，
，侧面
与底面
垂直，则三棱锥
的表面积为
，
为棱
的中点，球
为该正四面体的外接球，则过点
外接球的表面积为
，
，若
外接圆的圆心
在
上，半径
，则直三棱柱
中，
平面
，则此三棱锥
中，且
，直线
与平面
所成角为45，则此三棱柱的外接球的表面积为______.