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已知直角三角形△
中，
，
，
，则△
绕直线
旋转一周所得几何体的体积为_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 12:42:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用一个长为
，宽为
的矩形铁皮（如图1）制作成一个直角圆形弯管（如图3）：先在矩形的中间画一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状（如图2），然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管（如图3）（不计拼接损耗部分），并使得直角圆形弯管的体积最大；
（1）求直角圆形弯管（图3）的体积；
（2）求斜截面椭圆的焦距；
（3）在相应的图1中建立适当的坐标系，使所画的曲线的方程为
，求出方程并画出大致图像；
同类题2
在正方体AC
1
中，棱长为2，点M在DD
1
上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为___.
同类题3
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
上不与
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
（1）求异面直线
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体
绕母线
旋转一周，求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
同类题4
已知等腰直角三角形的直角边长为
，将该三角形绕其斜边所在直线旋转一周而形成的曲线面所围成的几何体的体积为____________ .
相关知识点
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求旋转体的体积
中，
，
，
，则△
旋转一周所得几何体的体积为_____
，宽为
的矩形铁皮（如图1）制作成一个直角圆形弯管（如图3）：先在矩形的中间画一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状（如图2），然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管（如图3）（不计拼接损耗部分），并使得直角圆形弯管的体积最大；
，求出方程并画出大致图像；
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
与平面
所成角的大小；
绕母线
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
，将该三角形绕其斜边所在直线旋转一周而形成的曲线面所围成的几何体的体积为____________ .