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中，
平面
，
，则三棱锥魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体“牟合方盖”.刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2.则“牟合方盖”的体积为__________．
如图，△ABC 中，ÐACB = 90° , ÐABC = 30° , BC =
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O 在边BC 上，半圆与AC，AB 分别相切于点C，M ，与BC 交于点N ），将其绕直线BC旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体体积为________；
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O 在边BC 上，半圆与AC，AB 分别相切于点C，M ，与BC 交于点N ），将其绕直线BC旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体体积为________；
的正方体框架，其内放置
气球，使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状)，则气球表面积的最大值为____________.已知正四棱柱
中，底面边长为2，
，点
在线段
上.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；（用反三角函数值表示）
（2）若直线
平面
所成角大小为
，求多面体
的体积.
中，底面边长为2，，点在线段上.（1）求异面直线
与所成角的大小；（用反三角函数值表示）（2）若直线
平面所成角大小为，求多面体的体积.
，
，
，
在同一球面上，
，
，若球的表面积为
，则四面体
体积的最大值为 ．
，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为
中，
，
，
，则该四面体外接球的体积为______．