题库 高中数学
题干
如图，△ABC 中，ÐACB = 90° , ÐABC = 30° , BC =
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O 在边BC 上，半圆与AC，AB 分别相切于点C，M ，与BC 交于点N ），将其绕直线BC旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体体积为________；
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O 在边BC 上，半圆与AC，AB 分别相切于点C，M ，与BC 交于点N ），将其绕直线BC旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体体积为________；答案(点此获取答案解析）
满足
，且
，现将梯形
所在的直线旋转一周，所得几何体记作
，求
和
围成的图形绕
轴旋转
，求所得旋转体的体积．
轴上，另两个顶点在函数
的图像上，如图，则此矩形绕
的正三角形
中，
、
依次是
、
的中点，
，
，
，
、
、
为垂足，若将
绕
旋转
，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.