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- + 球的体积的有关计算
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在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是______．
截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面
，则此球O的体积为______.
, 则此正方体的表面积是
，圆心角为
的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为
如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为_______.
，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )
π
π如图，四面体
，
，
，
，
.
（1）若
中点是
，求证：
面
；
（2）若
是线段
上的动点，
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
，求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.
，，，，.（1）若
中点是，求证：面；（2）若
是线段上的动点，是面上的动点，且线段，的中点是，求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.
中，
，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
的球的内接正方体的棱长为_____________。