题库 高中数学
题干
如图，四面体
，
，
，
，
.
（1）若
中点是
，求证：
面
；
（2）若
是线段
上的动点，
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
，求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.
，，，，.（1）若
中点是，求证：面；（2）若
是线段上的动点，是面上的动点，且线段，的中点是，求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.答案(点此获取答案解析）
中，若底面
是正三角形，侧棱长
，
、
分别为棱
、
的中点，并且
，则异面直线
与
所成角为______；三棱锥
，则正四面体外接球的表面积为（）
,则该几何体的外接球体积为( )
中，
，
，
，现沿对角线
折起，使得平面
平面
，且三棱锥的体积为
，此时点
，
，
，
，在同一个球面上，则该球的体积是（ ）
