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高中数学
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如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-25 05:25:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知球
的表面积为
，长方体的八个顶点都在球
的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于
．
同类题2
古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯（Pappus，约300～约350）在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积.”如图，半圆
的直径
，点
是该半圆弧的中点，半圆弧与直径
所围成的半圆面（阴影部分不含边界）的重心
位于对称轴
上.若半圆面绕直径
所在直线旋转一周，则所得到的旋转体的体积为__________
,
___________________
．
同类题3
已知四棱锥
，底面
为边长为4的正方形，
垂直于底面
，若四棱锥
外接球的表面积和外接球的体积数值相等，四棱锥
的体积为________.
同类题4
在三棱锥
中，
，
，
，记三棱锥
的体积为
，其外接球的体积为
，则
__
同类题5
如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形，且此三角形内接于圆柱的底面圆.如果圆柱的体积是
，那么三棱柱的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
棱柱、棱锥及四面体性质
的表面积为
，长方体的八个顶点都在球
的直径
，点
是该半圆弧的中点，半圆弧与直径
所围成的半圆面（阴影部分不含边界）的重心
位于对称轴
上.若半圆面绕直径
,
___________________
． 
，底面
为边长为4的正方形，
垂直于底面
中，
，
，
，记三棱锥
，其外接球的体积为
，则
__
，那么三棱柱的体积是（ ）
