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如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-25 05:25:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在圆柱
O
1
O
2
内有一个球
O
，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱
O
1
O
2
的体积为
V
1
,球
O
的体积为
V
2
，则
的值是
_____
同类题2
在正方体
-
中，已知点
，
，则这个正方体内切球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如果球的内接正方体的表面积为
，那么球的体积等于________．
同类题4
在三棱柱P－
ABC
中，
PA
＝
，
PB
＝
，
PC
＝2，且
PA
，
PB
，
PC
两两垂直，则此三棱锥外接球的体积是______．
同类题5
据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径
．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
棱柱、棱锥及四面体性质
的值是
-
中，已知点
，
，则这个正方体内切球的体积为（ ）
，那么球的体积等于________．
，PB＝
，PC＝2，且PA，PB，PC两两垂直，则此三棱锥外接球的体积是______．
．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.