- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- + 球的体积的有关计算
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已知三棱锥
的所有棱长都相等，现沿
三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为
，则三棱锥的内切球的体积为 .
的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的体积为 .
均在球
上，
，若三棱锥
体积的最大值为
，则球
底面的四个顶点
在球
的同一个大圆上，点
在球面上.若
，则球
是菱形，
，
，沿对角线
翻折后，二面角
的余弦值为
，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
圆锥
（其中
为顶点，
为底面圆心）的侧面积与底面积的比是
，则圆锥与它的外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为__________．
（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则圆锥与它的外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为__________．
的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和
，此三棱柱的高为
，则该三棱柱的外接球的体积为（ ）
如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆上的点，
分别是以
为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得
重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为__________．
，半径为，该纸片上的正方形的中心为为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为__________．如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋(球的直径和圆锥直径相同)，如果冰淇淋融化了，是否会溢出杯子，_______(请在“是”和“否”两个判断词中选填一个).
如图，某甜品创作一种冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形，现把半径为
的圆形蛋皮等分成5个扇形，用一个扇形蛋皮固成圆锥的侧面（蛋皮厚度忽略不计）．
（1）这种蛋筒的表面积；
（2）若要制作500个这样的蛋筒，需要多少升冰淇淋？（精确到0.1L）
的圆形蛋皮等分成5个扇形，用一个扇形蛋皮固成圆锥的侧面（蛋皮厚度忽略不计）．（1）这种蛋筒的表面积；
（2）若要制作500个这样的蛋筒，需要多少升冰淇淋？（精确到0.1L）