球的体积的有关计算题库

在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切．
（1）求两球半径之和；
（2）球的半径为多少时，两球体积之和最小．

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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当一个球的半径满足什么条件时，其体积和表面积的数值相等？

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为

A．	B．
C．	D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝4，PC＝2，AC＝2

，PB⊥平面PAC，则四面体P－ABC外接球的体积为________．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为(　　)

A．

π

B．

π

C．16π

D．24π

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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一个正方体的表面积与一个球的表面积相等，那么它们的体积的比值是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为

，顶点都在一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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一个半径为1的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，求剩余几何体的体积和表面积．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若一个球的体积为

，则它的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若球的大圆面积增大到原来的100倍，则球的体积增大到原来的（）

A．

倍

B．

倍

C．

倍

D．

倍

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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