设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为

，顶点都在一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-26 08:49:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2

，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N．则△BMN周长的最小值等于2

．
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）．

同类题2

如图是棱长为4的正方体，点

为棱的中点，若三棱锥

的四个顶点都在球

表面上，则球

的表面积是（）

同类题3

的外接球，

的正三角形，

，若三棱锥

的表面积为________.

同类题4

有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（）

同类题5

一个棱长为

的正方体中有一个实心圆柱体，圆柱的上、下底面在正方体的上、下底面上，侧面与正方体的侧面相切，则在正方体与圆柱的空隙中能够放置的最大球的半径为__________．

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