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当一个球的半径满足什么条件时，其体积和表面积的数值相等？
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 01:10:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
直三棱柱
外接球表面积为
，
，若
，矩形
外接圆的半径分别为
，则
的最大值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
同类题2
若一个实心球对半分成两半后表面积增加了
，则原来实心球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知直角梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
，过
A
作
AE
⊥
CD
，垂足为
E
，
G
、
F
分别为
AD
、
CE
的中点，现将△
ADE
沿
AE
折叠，使得
DE
⊥
EC
．
（1）求证：
FG
∥面
BCD
；
（2）设四棱锥
D
﹣
ABCE
的体积为
V
，其外接球体积为
V
′，求
V
：
V
′的值．
同类题4
《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”型石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
圆柱形容器的内壁底半径是10
cm
，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了
，则这个铁球的表面积为______
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
球的表面积的有关计算
外接球表面积为
，
，若
，矩形
外接圆的半径分别为
，则
的最大值为（ ）
，则原来实心球的表面积为（ ）
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
，则这个铁球的表面积为______
．