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中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
；
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．如图示，已知平行四边形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
；
（2）设二面角
的大小为
，求
的值；
（3）设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值．
和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点．（1）求证：
；（2）设二面角
的大小为，求的值；（3）设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值．如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
交
于点
，现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
(Ⅰ) 求证：
平面；
(Ⅱ) 求折后直线
与直线
所成角的余弦值;
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．
为平行四边形，，，，点在上，，，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．(Ⅰ) 求证：
平面；(Ⅱ) 求折后直线
与直线所成角的余弦值;(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面
⊥平面；（2）求三棱锥
的体积.在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，
＝2
＝2．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积
．
＝2＝2．（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．如图四棱锥
，底面四边形
满足条件
，
，
，
，
，侧面
垂直于底面，
.
（1）若
上存在一点
，使得
平面，求
的值；
（2）求此四棱锥体积的最大值；
（3）当体积最大时，求二面角
的余弦值．
，底面四边形满足条件，，，，，侧面垂直于底面，.（1）若
上存在一点，使得平面，求的值；（2）求此四棱锥体积的最大值；
（3）当体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积．