在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，＝2＝2．（1）求证：；（2）求证：平面；（_刷题宝

题干

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，

＝2

＝2．
（1）求证：

；
（2）求证：

平面

；
（3）求三棱锥

的体积

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-12-16 09:43:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，已知平面α∩平面β＝l，α⊥β.A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且AD⊥l，CB⊥l，DA＝4，AB＝6，CB＝8.P是平面α上的一动点，且有∠APD＝∠BPC，则四棱锥P－ABCD体积的最大值是（）

A．48	B．16
C．24	D．144

同类题2

某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

同类题3

已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的表面积为______，体积为______.

同类题4

已知棱长为1的正方体

中，下列数学命题不正确的是( )

，且两平面的距离为

上运动，则四面体

的体积不变

C．与所有12条棱都相切的球的体积为

是正方体的内切球的球面上任意一点，

外接圆的圆周上任意一点，则

的最小值是

同类题5

如图ABC﹣A₁B₁C₁是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，线段B₁C₁的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC₁的中点为F．

（1）求异面直线AD、EF所成角的大小；
（2）求三棱锥D﹣AEF的体积．

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