题库 高中数学
题干
如图四棱锥
，底面四边形
满足条件
，
，
，
，
，侧面
垂直于底面，
.
（1）若
上存在一点
，使得
平面，求
的值；
（2）求此四棱锥体积的最大值；
（3）当体积最大时，求二面角
的余弦值．
，底面四边形满足条件，，，，，侧面垂直于底面，.（1）若
上存在一点，使得平面，求的值；（2）求此四棱锥体积的最大值；
（3）当体积最大时，求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
；
垂直于平面
，求平面
和平面
的透明密闭的正方形容器
中，装有容器总体积一半的水（不计容器壁的厚度），将该正方体容器绕
旋转，并始终保持
，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将
绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为
，则在旋转过程中有（）
沿对角线
折起，得到三棱锥
，则下列命题中，错误的为( )
平面
为
的中点，则
平面
中，侧面
底面
，
，且点
为
中点.
平面
的体积.