题库 高中数学
题干
如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
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中，底面
是边长为1的正方形，
，
为棱
上的一个动点.
的体积；
取得最小值时，求证：
平面
.
的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为
和
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
，求三棱锥
的体积.
的棱长为1，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
分别交于
两点，设
，
，给出以下四个结论：
平面
；
∥平面
，
的体积
为常数；
中，四边形
是边长为
的正方形，且
，已知四棱锥的表面积是
，则它的体积为________．