- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 柱、锥、台的表面积
- + 柱、锥、台的体积
- 柱体体积的有关计算
- 锥体体积的有关计算
- 台体体积的有关计算
- 球的体积和表面积
- 组合体的表面积和体积
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线．
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2．求三棱锥A-BOC的体积.
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2．求三棱锥A-BOC的体积.
在四棱锥P−ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=
，PD=3.
(1)证明PA∥平面BDE
(2)证明AC⊥平面PBD
(3)求四棱锥P−ABCD的体积．
，PD=3.(1)证明PA∥平面BDE
(2)证明AC⊥平面PBD
(3)求四棱锥P−ABCD的体积．
，其中
，
，
的体积
与底面
所成角的余弦值
中，
、
分别为
、
的
；
的体积．
中，AB=2，P是
的中点，则四棱锥
的体积为
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
；
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，
， AB=4，则三棱锥A-PBC的体积为
如图：已知四面体PABC的所有棱长均为3cm，E、F分别是棱PC，PA上的点，且PF＝FA，PE＝2EC，则棱锥B－ACEF的体积为____________．
如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面ACE．
（1）求证：AEBE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面ACE．（1）求证：AE
BE；（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为
的正方形，E为PC的中点，PB＝PD．
（1）证明：BD⊥平面PAC．
（2）若PA＝PC＝2，求三棱锥E﹣BCD的体积．
的正方形，E为PC的中点，PB＝PD．（1）证明：BD⊥平面PAC．
（2）若PA＝PC＝2，求三棱锥E﹣BCD的体积．