题库 高中数学
题干
三棱柱
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且.(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
是圆柱的母线,
是圆柱底面圆的直径,
是底面圆周上异于
的任意一点,
.
；
体积的最大值,并写出此时三棱锥
（如图（2）），则图（1）中的水面高度为（ ）
,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（）
