已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20和30的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上下底面面积之和，求棱台的高和体积._刷题宝

题干

已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20和30的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上下底面面积之和，求棱台的高和体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-08 11:22:30

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同类题1

我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（）

同类题2

圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）

同类题3

如图，在四棱台

平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，

（1）证明：

；
（2）若AB=2，且二面角

大小为60°，连接AC,BD，设交点为O，连接B₁O．求三棱锥B₁-ABO外接球的体积．（球体体积公式：

,R是球半径）

同类题4

如图所示，已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5 cm，BC＝16 cm，AD＝4cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积．

同类题5

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得圆台的母线长为

，两底面面积分别为

.求：
（1）圆台的高；
（2）圆台的体积；
（3）截得此圆台的圆锥的表面积.

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