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已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20和30的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上下底面面积之和，求棱台的高和体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-08 11:22:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是
_________
寸．
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）
同类题2
已知一个几何体的三视图如图所示，试求它的表面积和体积．(单位：cm)
同类题3
在三棱柱
中，
E
，
F
分别是
AB
，
AC
的中点，平面
把该三棱柱分成体积为
，
的两部分，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
棱台上、下底面面积比为
，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图所示，三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，
AA
1
＝3，点
D
，
E
，
F
，
G
分别是所在棱的中点．
（Ⅰ）证明：平面
BEF
∥平面
DA
1
C
1
；
（Ⅱ）求三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
夹在平面
BEF
和平面
DA
1
C
1
之间的部分的体积．
附：台体的体积
，其中
S
和
S
′分别是上、下底面面积，
h
是台体的高．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
台体体积的有关计算
根据表面积计算几何体的量
中，E，F分别是AB，AC的中点，平面
把该三棱柱分成体积为
，
的两部分，则
等于（ ）
，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）
，其中S和S′分别是上、下底面面积，h是台体的高．