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题干
现有一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态），将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面
与各棱的交点分别为其所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）
与各棱的交点分别为其所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
是棱
上一动点．
分别是
的中点，求证：
平面
；
的体积为定值，并求出该定值．
的圆柱内接于一个直径为
的球内，则该圆柱的体积为__________．
的棱长为
，它的四个互不相邻的顶点A，
，C，
构成一个四面体，求该四面体的体积．
的顶点都在球
的球面上，
，
，若球
，则这个直三棱柱的体积是( )
