已知四棱锥的五个顶点都在球O的球面上，，，，是等边三角形，若四棱锥体积的最大值，则球O的表面积为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知四棱锥

的五个顶点都在球O的球面上，

，

，

，

是等边三角形，若四棱锥

体积的最大值

，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-03-28 08:11:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在如图所示的空间几何体中，平面

都是边长为2的等边三角形，

所成的角为60°，且点

上的射影落在

的平分线上.

（1）求证：

；
(2)求四面体

同类题2

如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥.当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm³）的最大值为( )

同类题3

如图，在三棱锥

.

（1）求证：

平面PAE；
（2）求三棱锥

同类题4

如图，四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2,BD=

.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.

(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．

同类题5

某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是

，如图（2）所示，其中

，则该几何体的体积为（）

相关知识点