题库 高中数学
题干
已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，且
，
，
为
的交点，点
在平面内的投影为点.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是直角梯形，，且，，为的交点，点在平面内的投影为点.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
的正四面体中，给出下列命题：①正四面体的体积为
；②正四面体的表面积为
；③内切球与外接球的表面积的比为1:9；④正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值. 上述命题中真命题的序号为 .
中，
是
的中点，
是
的中点，现将三角形
沿
翻折成如图2所示的五棱锥
.
平面
；
的面积.
，
底面
，
，
，
是
的中点.
与面
边上是否存在一点
，使得
到平面
的距离为
？若存在，求出；若不存在，请说明理由.