如图，在四棱锥中，点是底面对角线上一点，，是边长为的正三角形，，.（1）证明：平面.（2）若四边形为平行四边形，求四棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，点

是底面

对角线

上一点，

，

是边长为

的正三角形，

，

.

（1）证明：

平面

.
（2）若四边形

为平行四边形，求四棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-07 02:17:36

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同类题1

一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________.

同类题2

如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为

，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.

同类题3

如图，五面体

中，四边形

是边长为2的正三角形，

（1）证明：

；
（2）若点

所成的角的正弦值．

同类题4

如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点.

(1)求四棱锥O－ABCD的体积；
(2)求异面直线OC与MD所成角的正切值.

同类题5

已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为

，则它的体积是( )

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