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中，
，D是棱
上的动点.
；
的体积.已知四边形ABCD为矩形，AB=2AD=4，M为AB的中点，将△ADM沿DM折起，得到四棱锥A1﹣DMBC，设A1C的中点为N，在翻折过程中，得到如下有三个命题:①BN∥平面A1DM；②三棱锥N﹣DMC的最大体积为
；③在翻折过程中，存在某个位置，使得DM⊥A1C.其中正确命题的序号为_____.
；③在翻折过程中，存在某个位置，使得DM⊥A1C.其中正确命题的序号为_____.如图，等腰梯形ABCD中，
，E为CD中点，将
沿AE折到
的位置.
（1）证明：
；
（2）请你求出在沿AE任意折叠过程中所得四棱锥
体积的最大值.
，E为CD中点，将沿AE折到的位置.（1）证明：
；（2）请你求出在
沿AE任意折叠过程中所得四棱锥体积的最大值.现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为
，将此椭圆绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图
），其体积等于______ ．
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为 ，将此椭圆绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图），其体积等于
的棱长为1，则三棱锥
的体积为《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式
，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3，那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中的
近似取为________
，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3，那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为________
、
是球的球面上两点，
，
为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的表面积为
的棱长为
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
的体积.
底面的四个顶点
在球
的同一个大圆上，点
在球面上.若
，则球