如图，在直三棱柱中，如果，，为侧棱上的两点，且，求多面体的体积.

如图(1)在DABC中,AB＝3，DE＝2，AD＝2，ÐBAC＝90°，DE//AB,将DCDE沿DE折成如图(2)中DC₁DE的位置,点P在C₁B上,且C₁P＝2P

A． (1)求证:PE//平面ADC1; (2)若ÐADC1＝60°,求三棱锥P-ADC1的体积.

已知某四面体的各棱长均为a,若该四面体的体积为，则a=__________

某学习合作小组学习了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理研究椭圆绕轴旋转一周所得到的椭球体的体积，方法如下：取一个底面圆半径为高为的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体和半椭球体放在同一平面上，那么这两个几何体也就夹在两个平行平面之间了，现在用一平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体，则截面分别是圆面和圆环面，经研究，圆面面积和圆环面面积相等，由此得到椭球体的体积是__________．

如图所示的是一个正方体的表面展开图的示意图，MN和PQ是两条面对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题．

（1）求MN与PQ所成角的大小；
（2）求三棱锥的体积与正方体的体积之比．