题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
中，为正三角形，平面平面，，，.（1）求证：平面
平面.（2）求三棱锥
的体积.（3）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点．
中，AB=2AD，
为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
的体积；
均在球
上，
，若三棱锥
体积的最大值为
，则球
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面
分别是
的中点. 
平面
；
是线段
上一点，求三棱锥
的体积.