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如图，正四棱柱
的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，求正四棱柱
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-08 01:38:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在棱长为
的正方体
内随机抽取一点，则该点恰好在以
为球心，
半径的球的内部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线
绕
轴旋转一周得几何体
，将
放在与
轴垂直的水平面
上，用平行于平面
，且与
的顶点
距离为
的平面截几何体
，得截面圆的面积为
.由此构造右边的几何体
：其中
平面
，
，
，
，它与
在等高处的截面面积都相等，图中
为矩形，且
，
，则几何体
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
一装有水的直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA
1
B
1
B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C
1
B
1
、C
1
A
1
上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2
(1)证明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高
同类题4
已知正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的一个面
A
1
B
1
C
1
D
1
在半径为
的半球底面上，
A
、
B
、
C
、
D
四个顶点都在此半球面上，则正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的体积为__________.
同类题5
如图是一个表面被涂上红色的棱长是4
cm
的立方体，将其适当分割成棱长为1
cm
的小立方体.
（1）共得到多少个棱长是1
cm
的小立方体？
（2）三面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（3）两面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（4）一面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？
（5）六个面均没有颜色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？它们占有多少立方厘米的空间？
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柱体体积的有关计算
由异面直线所成的角求其他量
的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，求正四棱柱
的正方体
内随机抽取一点，则该点恰好在以
为球心，
半径的球的内部的概率是（ ）
绕
轴旋转一周得几何体
，将
上，用平行于平面
距离为
的平面截几何体
.由此构造右边的几何体
：其中
平面
，
，
，它与
为矩形，且
，
，则几何体
的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为__________.