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如图，正四棱柱
的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，求正四棱柱
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-08 01:38:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
的表面积为
A．
B．
C．
D．
同类题2
一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点
，
，
，
分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）
A．
B．2
C．
D．
同类题3
已知圆柱
的底面半径为
，高为
，一平面平行于圆柱
的轴
，且与轴
的距离为
，截圆柱得矩形
.
（1）求圆柱的侧面积与体积；
（2）求截面
的面积.
同类题4
如图，在体积为
的圆柱中挖去以圆柱上下底面为底面、共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为
，则
__________．
同类题5
如图所示，某铁制零件由一个正四棱柱和一个球组成，已知正四棱柱底面边长与球的直径均为1
cm
，正四棱柱的高为2
cm
.现有这种零件一盒共50
kg
，取铁的密度为
，
.
（1）估计有多少个这样的零件；
（2）如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料，则需要能涂多少平方厘米的材料（球与棱柱接口处的面积不计，结果精确到
）？
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柱体体积的有关计算
由异面直线所成的角求其他量
的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，求正四棱柱
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
，
，
，
分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）
的底面半径为
，高为
，一平面平行于圆柱
，截圆柱得矩形
.
的圆柱中挖去以圆柱上下底面为底面、共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为
，则
__________．
，
.
）？