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，侧面的对角线长是
，则这个正四棱柱的体积 是 _____
．已知
中，
，
，
，分别取边
，
的中点
，
，将
沿
折起到
的位置，使得
，设点
为棱
的中点，点
为
的中点，棱
上的点
满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，分别取边，的中点，，将沿折起到的位置，使得，设点为棱的中点，点为的中点，棱上的点满足.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
是圆锥
的底面圆周上异于
的任意一点，
为圆
的直径．
的中点为
，
，垂足为
，求证：
平面
；
，求这个圆锥的体积．
如图，在三棱锥
中，
，
，点
、
分别在侧面
、棱
上运动，
，
为线段
的中点，则点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于____________ ．
中，，，点、分别在侧面、棱上运动，，为线段的中点，则点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于
如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
为
上任意一点，
，
为
上任意两点，且
的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）
的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）A．点到平面 的距离 | B．三棱锥 的体积 |
C．直线 与平面 所成的角 | D．二面角 的大小 |
中，平面
平面，
为棱
的中点，已知
.
的体积；
平面
；
的大小.
把一块边长为10cm正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得四棱锥）形容器，则容器的容积
与
的函数关系式为________;
与的函数关系式为________;在xOy平面上，将双曲线的一支
及其渐近线
和直线
、
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为
，过
作的水平截面，计算截面面积，利用祖暅原理得出体积为________ 
及其渐近线和直线、围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为，过作的水平截面，计算截面面积，利用祖暅原理得出体积为《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三梭柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为( )
A． | B． | C． | D． |