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中，底面
为等边三角形，
，
分別为
的中点.
平面
；
，求三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
，则该三棱柱的表面积是
中，侧面
底面
，
，则三棱锥
平面
，
平面
，
分别为
上的点，且
.
平面
是边长为2的正三角形，
，平面
平面
，求四面体
的体积.如图，在棱长为10的正方体内放入两个半径不相等的球
，这两个球相外切，且球
与正方体共顶点
的三个面相切，球
与正方体共顶点
的三个面相切，则球的半径最大时，球的体积是（ ）
，这两个球相外切，且球与正方体共顶点的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则球的半径最大时，球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年．例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在堑堵
中，
，若
，当堑堵的侧面积最大时，阳马
的体积为（ ）
中，，若，当堑堵的侧面积最大时，阳马的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
满足：
，
，将菱形
折成一个直二面角
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，
是边长为2的等边三角形，
，
，则三棱锥
如图，在三棱锥
与三棱锥
中，
和
都是边长为2的等边三角形，
分别为
的中点，
，
．
（Ⅰ）试在平面
内作一条直线
，当
时，均有
平面
（作出直线并证明）；
（Ⅱ）求两棱锥体积之和的最大值.
与三棱锥中，和都是边长为2的等边三角形，分别为的中点，，．（Ⅰ）试在平面
内作一条直线，当时，均有平面（作出直线并证明）；（Ⅱ）求两棱锥体积之和的最大值.
我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵”．现有一块底面两直角边长为3和4，侧棱长为12的“堑堵”形石材，将之切削、打磨，加工成若干个相同的石球，并让石球的体积最大，则所剩余的石料体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |