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高中数学
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我国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)称之为“堑堵”.现有一块底面两直角边长为3和4,侧棱长为12的“堑堵”形石材,将之切削、打磨,加工成若干个相同的石球,并让石球的体积最大,则所剩余的石料体积为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-05-26 11:38:37
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同类题1
如图,在三棱锥
D
-
ABC
中,
底面
ABC
,
为正三角形,若
,
,则三棱锥
D
-
ABC
与三棱锥
E
-
ABC
的公共部分构成的几何体的外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
若两个球的表面积之比是4∶9,则它们的体积之比是
.
同类题3
已知球的表面积为
,则该球的体积为______.
同类题4
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高4
cm
,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为3
cm
,如果不计容器的厚度,则球的体积为
A.
B.
C.
D.
同类题5
一个棱长为8cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,则小球在盒子中不能到达的空间体积为
.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算