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的底面是边长为
的正三角形，且侧棱长为2，则这个三棱柱的外接球的体积为（ ）
的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图（单位：
）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
，各侧面均为直角三角形的正三棱锥
的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
如图（1），五边形
中，
.如图（2），将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
.点
为线段
的中点，且
平面
．
（1）求证：平面
平面；
（2）若直线与
所成角的正切值为
，设
，求四棱锥的体积.
中，.如图（2），将沿折到的位置，得到四棱锥.点为线段的中点，且平面．（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与所成角的正切值为，设，求四棱锥的体积.如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，FC＝4，AE＝5，求此几何体的体积．
，
，
，则这个长方体外接球的表面积为__________．中国古代数学经典《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鐅臑.若三棱锥
为鐅臑，且
平面
，
，
，
，该鐅臑的外接球的表面积为
，则该鐅臑的体积为__________.
为鐅臑，且平面，，，，该鐅臑的外接球的表面积为，则该鐅臑的体积为__________.
中，
底面
为正三角形，若
，则三棱锥
的公共部分构成的几何体的外接球的体积为（ ）
的扇形，其面积为
，圆锥的全面积为
，则
为__________．